Ο Μπάρμπερ είχε κερδίσει το χρυσό στους Παναμερικανικούς Αγώνες του 2015, ενώ λίγες εβδομάδες αργότερα κατέπληξε τον πλανήτη, κατακτώντας στο Πεκίνο το χρυσό μετάλλιο στο Παγκόσμιο Πρωτάθλημα Στίβου, με άλμα στα 5,90 μ. Ηταν το πρώτο χρυσό για τον Καναδά σε παγκόσμιο πρωτάθλημα ύστερα από 12 χρόνια και το πρώτο που κατακτούσε η χώρα στο συγκεκριμένο αγώνισμα.
Το καλύτερο άλμα του, το οποίο ήταν στα 6 μ. και είχε σημειωθεί στις 15 Ιανουαρίου του 2016, εξακολουθεί να είναι ρεκόρ Καναδά. Αγωνίστηκε επίσης στους Ολυμπιακούς Αγώνες του Ρίο το 2016, αλλά κατετάγη πέμπτος.
